高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:的焦点为F,过F的直线交抛物线C于A,B两点.
(1)求线段AF的中点M的轨迹方程;
(2)已知△AOB的面积是△BOF面积的3倍,求直线的方程.
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如图所示:已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点。
(1)求证:以AF为直径的圆与x轴相切;
(2)设抛物线在A,B两点处的切线的交点为M,若点M的横坐标为2,求△ABM的外接圆方程;
(3)设过抛物线焦点F的直线与椭圆的交点为C、D,是否存在直线使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线的准线上,且椭圆C过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点A为椭圆C的右顶点,过点作直线与椭圆C相交于E,F两点,直线AE,AF与直线分别交于不同的两点M,N,求的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,双曲线 的右支与焦点为F的抛物线交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,则AOB的面积为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,则△AOB的面积为( )
A. B. C. D.
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过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,若|AF|=3,则△AOB的面积为( )
A. B.
C. D. 2
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