选修4-1 ：几何证明选讲已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于E，...

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选修4-1 ：几何证明选讲

已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2BE．

（Ⅰ）求证：BC=2BD；

（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长．

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选修4-1 ：几何证明选讲
已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2BE．
（Ⅰ）求证：BC=2BD；
（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长．

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（本小题满分10分）选修4-l：几何证明选讲在ABC中，D是AB边上一点，ACD的外接圆交BC于点E，AB= 2BE
（1）求证：BC= 2BD；
（2）若CD平分ACB，且AC =2，EC =1，求BD的长

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（本小题满分10分）选修4-l：几何证明选讲在ABC中，D是AB边上一点，ACD的外接圆交BC于点E，AB= 2BE
（1）求证：BC= 2BD；
（2）若CD平分ACB，且AC =2，EC =1，求BD的长

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选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC外接圆，过⊙O上一点H作⊙O的切线，BC与这条切线平行，AC、AB的延长线交这条切线于点E、F，连接AH、CH．
（Ⅰ）求证：AH平分∠EAF；
（Ⅱ）若CH=4，∠CAB=60°，求圆弧的长．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC外接圆，过⊙O上一点H作⊙O的切线，BC与这条切线平行，AC、AB的延长线交这条切线于点E、F，连接AH、CH．
（Ⅰ）求证：AH平分∠EAF；
（Ⅱ）若CH=4，∠CAB=60°，求圆弧的长．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于点E．
（I）求证：CD²-DE²=AE×EC；
（II）若CD的长等于⊙O的半径，求∠ACD的大小．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于点E．
（I）求证：CD²-DE²=AE×EC；
（II）若CD的长等于⊙O的半径，求∠ACD的大小．

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选修4-1几何证明选讲
已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
（I）求证．∠CDF=∠EDF
（II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．
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选修4-1几何证明选讲
已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
（I）求证．∠CDF=∠EDF
（II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．
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已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
（I）求证．∠CDF=∠EDF
（II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．
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