(本题满分8分)在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)
(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求二面角A1-BP-E的大小。
高二数学解答题简单题
(本题满分8分)
在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)
(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求二面角A1-BP-E的大小。
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(本题满分8分)在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)
(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求二面角A1-BP-E的大小。
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(14分)在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)
(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求二面角A1-BP-E的大小。
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(本小题满分12分)如图,在三棱锥P ABC中,PC⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E,F分别是BC,PB,CA的中点.
(1)证明平面PBF⊥平面PAC;
(2)判断AE是否平行平面PFD?并说明理由;
(3)若PC = AB = 2,求三棱锥P DEF的体积.
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(本题满分12分).如图,在三棱柱ABC-中,点E,D分别是与BC的中点.
求证:平面EB//平面AD.
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(本题是选做题,满分28分,请在下面四个题目中选两个作答,每小题14分,多做按前两题给分)
A.(选修4-1:几何证明选讲)
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,,PD=1,BD=8,求线段BC的长.
B.(选修4-2:矩阵与变换)
在直角坐标系中,已知椭圆,矩阵阵,,求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
C.(选修4-4:坐标系与参数方程)
直线(为参数,为常数且)被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,方程为的曲线所截,求截得的弦长.
D.(选修4-5:不等式选讲)
设,求证:.
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(本题满分12分.)在锐角三角形中,边a,b是方程的两根,
角A,B满足,求角C的度数,边c的长度及三角形ABC的面积
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(本题满分12分.)在锐角三角形中,边a,b是方程的两根,
角A,B满足,求角C的度数,边c的长度及三角形ABC的面积
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