设椭圆：的离心率为，上一点到右焦点距离的最小值为1．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交...

设椭圆：的离心率为，上一点到右焦点距离的最小值为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于不同的两点，，求的取值范围．

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已知离心率为的椭圆：的右焦点为，点到直线的距离为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交于不同的两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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设椭圆：的离心率为，上一点到右焦点距离的最小值为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且倾斜角为的直线交椭圆于，两点，求的面积．

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已知椭圆的离心率为， 是椭圆上任意一点，且点到椭圆的一个焦点的最大距离等于．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于不同两点，设为椭圆上一点，是否存在整数，使得（其中为坐标原点）？若存在，试求整数的所有取值；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．

（1）求椭圆方程；

（2）若的横坐标为，求面积的最大值；

（3）当在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．

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已知离心率为的椭圆：的右焦点为，点到直线的距离为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交于不同的两点，当时，求直线的斜率的取值范围.

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已知椭圆，其离心率，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.

求椭圆的方程；

过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点, 为坐标原点，若为锐角，求直线斜率的取值范围.

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已知椭圆，其离心率，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.

求椭圆的方程；

过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点, 为坐标原点，若为锐角，求直线斜率的取值范围.

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已知椭圆：上的点到焦点的最大距离为3，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线：与椭圆交于不同两点，与轴交于点，且满足,若，求实数的取值范围.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．

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