已知函数f（x）=，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为________．

已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数， ，在处的切线方程为.

（1）求， ；

（2）若方程有两个实数根， ，且，证明： .

【答案】（1）， ；（2）见解析

【解析】试题分析： 在处的切线方程为，求导算出切线方程即可求出结果构造，求导，得在区间上单调递减，在区间上单调递增，设的根为，证得，讨论证得的根为， ，从而得证结论

解析：（1）由题意，所以，

又，所以，

若，则，与矛盾，故， .

（2）由（Ⅰ）可知， ，

设在(-1，0)处的切线方程为，

易得， ，令

即， ，

当时，

当时，

设， ，

故函数在上单调递增，又，

所以当时， ，当时， ，

所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，

故， ，

设的根为，则，

又函数单调递减，故，故，

设在(0,0)处的切线方程为，易得，

令高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，以点为切点作函数图像的切线，直线与函数图像及切线分别相交于，记．

（1）求切线的方程及数列的通项；

（2）设数列的前项和为，求证：．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

．（本小题满分）已知函数的图象在点处的切线方程为

（I）求出函数的表达式和切线的方程；

（II）当时（其中），不等式恒成立，求实数的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知为实数，函数．

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）定义：若函数的图象上存在两点、，设线段的中点为，若在点处的切线与直线平行或重合，则函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”．试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由；

（）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数的图象在点处的切线方程为.

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)若存在，满足，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的图象在点处的切线方程为.

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)若存在，满足，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，．

（1）设曲线在处的切线与直线平行，求此切线方程；

（2）当时，令函数，求函数在定义域内的极值点．

高三数学解答题困难题查看答案及解析