袋中装着分别标有数字1,2,3,4,5的5个形状相同的小球.
(1)从袋中任取2个小球,求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率;
(2)从袋中有放回的取出2个小球,记第一次取出的小球所标数字为x,第二次为y,求点满足的概率.
高一数学解答题中等难度题
袋中装着分别标有数字1,2,3,4,5的5个形状相同的小球.
(1)从袋中任取2个小球,求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率;
(2)从袋中有放回的取出2个小球,记第一次取出的小球所标数字为x,第二次为y,求点满足的概率.
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有一个不透明的袋子,装有4个完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3,4.
(1)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率;
(2)若先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求直线与圆有公共点的概率.
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有一个不透明的袋子,装有4个完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3,4.
(Ⅰ)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率;
(Ⅱ)若先从袋中随机取一个球,该球的编号为a,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为b,求直线与圆=没有公共点的概率.
(Ⅲ)试求方程组的解落在第四象限的概率.
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(2015秋•邢台期末)在一个不透明的袋中有5个形状、大小、质地均相同的小球,小球的编号分别为1,2,3,4,5.
(1)从袋中随机抽取两个小球;
①用列举法写出全部基本事件;
②求取出的两个小球编号之和不大于5的概率;
(2)从袋中随机取一个小球记下它的编号m,再将小球放入袋中,然后再从袋中随机取一个小球,记下它的编号n,求函数f(x)=x2﹣2•x+m+1无零点的概率.
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一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为,,,,,.
(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取次,求取出的两个球编号之和为的概率.
(Ⅱ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取次,求恰有次抽到号球的概率.
(Ⅲ)若一次从袋中随机抽取个球,记球的最大编号为,求随机变量的分布列.
(Ⅳ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取次,记球的最大编号为,求随机变量的分布列.
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甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有五个数字,乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.
(1)写出基本事件空间;
(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
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甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有五个数字,乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.
(1)写出基本事件空间;
(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
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(本小题满分12分)甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的
小球上面标有五个数字,乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放
入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定:若甲摸出的小
球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.
(1)写出基本事件空间;
(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
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哥哥与弟弟玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,将标有数字的一面朝下,哥哥从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后弟弟从中任意抽取一张,计算抽得的两个数字之和,若和为奇数,则弟弟胜;若和为偶数,则哥哥胜,该游戏对双方______(填“公平”或“不公平”)
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(10分)甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个小球上的数字相同,则甲获胜,否则乙获胜,求乙获胜的概率。
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