（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为...

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（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为

？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
（文）已知坐标平面内的一组基向量为

，

，其中

，且向量

．
（1）当

和

都为单位向量时，求

；
（2）若向量

和向量

共线，求向量

和

的夹角．

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（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．

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（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．

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（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
（文）已知坐标平面内的一组基向量为，，其中，且向量．
（1）当和都为单位向量时，求；
（2）若向量和向量共线，求向量和的夹角．

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如图，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，且AD= 2PA，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
(I)求证：BC∥平面EFG；
(II)求证：DH平面AEG．

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如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面EFG；
（Ⅱ）求证：DH⊥平面AEG；
（Ⅲ）求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比．

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在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，PA＝AB＝1.
(1)证明：EF∥平面PDC；
(2)求点F到平面PDC的距离.

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如图，直线PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且PA=AD=2，点E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求四棱锥B-ADFE的体积；
（2）求异面直线EG与AD所成角的大小（结果用反三角表示）．

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如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）求异面直线EG与BD所成的角的余弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AD=2，AB=1，AC=．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

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如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：BC∥面EFG；
（Ⅲ）求三棱锥E-AFG的体积．

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