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已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在，且a3=4，S5-S2=7，则数列{an}各项的和为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在，且a3=4，S5-S2=7，则数列{an}各项的和为________．
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已知数列{an}、{bn}都是无穷等差数列，其中a1=3，b1=2，b2是a2与a3的等差中项，且
=
，求极限（
+
+…+
）的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2﹣|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．
已知无穷等比数列{an}的首项、公比均为．
（1）试求无穷等比子数列{a3k-1}（k∈N*）各项的和；
（2）是否存在数列{an}的一个无穷等比子数列，使得它各项的和为
？若存在，求出满足条件的子数列的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）试设计一个数学问题，研究：是否存在数列{an}的两个不同的无穷等比子数列，使得其各项和之间满足某种关系．请写出你的问题以及问题的研究过程和研究结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．
已知无穷等比数列{an}的首项、公比均为．
（1）试求无穷等比子数列{a3k-1}（k∈N*）各项的和；
（2）是否存在数列{an}的一个无穷等比子数列，使得它各项的和为？若存在，求出满足条件的子数列的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）试设计一个数学问题，研究：是否存在数列{an}的两个不同的无穷等比子数列，使得其各项和之间满足某种关系．请写出你的问题以及问题的研究过程和研究结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2+t，S5-S2=24+3t（t＞0）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=aqn+n，若b1=a1，b5=a5，试比较a3与b3的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知无穷等比数列
的前
项和
的极限存在，且
，
，则数列各项的和为________高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知无穷等比数列
的前
项和
的极限存在，且
，
，则数列各项的和为______________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
=
，求极限
+
+…+
）的值． 
？若存在，求出满足条件的子数列的通项公式；若不存在，请说明理由；
的前
项和
的极限存在，且
，
，则数列
的前
项和
的极限存在，且
，
，则数列