（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 平面ABC．（1）若AB...

（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 平面ABC．

（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA：

（2）若过点A作直线⊥平面ABC，求证：//平面PBC．

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（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 平面ABC．

（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA：

（2）若过点A作直线⊥平面ABC，求证：//平面PBC．

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（本小题满分14分）如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的一点．

（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；

（2）若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱锥P-ABC的体积．

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（本题满分15分）如图，三棱锥PABC中，E,D分别是棱BC,AC的中点，PB=PC=AB=4,AC=8, BC=,PA=．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；

（Ⅱ）求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）

在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD

（1）求证：AB⊥平面PBC

（2）求三棱锥C－ADP的体积

（3）在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD？

若存在,求的值。若不存在,请说明理由。

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（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

（1）求证：PA⊥BD；

（2）求二面角P—DC—B的大小；

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