已知椭圆过点，其焦距为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则...

已知椭圆过点，其焦距为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处

的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：

（i）如图（1），点为在第一象限中的任意一点，过作的切线，分别与轴和轴的正

半轴交于两点，求面积的最小值；

（ii）如图（2），过椭圆上任意一点作的两条切线和，切点分别为

．当点在椭圆上运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求出圆的方程；

若不存在，请说明理由．

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已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：椭圆，点为在第一象限中的任意一点，过作的切线， 分别与轴和轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为__________.

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设是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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（本小题满分10分）

（Ⅰ）证明： ．

（Ⅱ）已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为：

，类比上述性质，试写出椭圆类似的性质．

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（本小题满分10分）

（Ⅰ）证明：．

（Ⅱ）已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为：

，类比上述性质，试写出椭圆类似的性质．

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（本小题满分10分）

（Ⅰ）证明：．

（Ⅱ）已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为，类比上述性质，试写出椭圆类似的性质．

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（本小题满分10分）

（Ⅰ）证明：．

（Ⅱ）已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为，类比上述性质，试写出椭圆类似的性质．

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已知圆有以下性质：

①过圆上一点的圆的切线方程是.

②若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即.

（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程 (不要求证明)；

（2）若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值.

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已知圆有以下性质：

①过圆上一点的圆的切线方程是.

②若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即.

（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程 (不要求证明)；

（2）若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值.

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经过圆x2＋y2＝r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x＋y0y＝r2.类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为_______　　　　　　　　　　 __．

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