椭圆： 的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的弦长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的左右顶...

椭圆： 的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的弦长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左右顶点分别为，点是直线上的动点，直线 与椭圆另一交点为，直线与椭圆另一交点为.求证：直线经过一定点．

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椭圆c：（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，

（1）求椭圆C的方程；

（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.

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椭圆c：（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，

（1）求椭圆C的方程；

（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.

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已知椭圆（）的左右焦点分别为，左右顶点分别为，过右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，，的周长为.过点作直线交椭圆于第一象限的点，直线交椭圆于另一点，直线与直线交于点；

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若的面积为，求直线的方程；

（3）证明：点在定直线上.

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已知椭圆 的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点M为椭圆上第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与y轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值．

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已知椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值．

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已知椭圆 （a＞b＞0）长轴的两顶点为A、B，左右焦点分别为F1、F2，焦距为2c且a=2c，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3．

（1）求椭圆C的方程；

（2）在双曲线 上取点Q（异于顶点），直线OQ与椭圆C交于点P，若直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，试证明：k1+k2+k3+k4为定值；

（3）在椭圆C外的抛物线K：y2=4x上取一点E，若EF1、EF2的斜率分别为，求的取值范围．

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如图，椭圆E的左右顶点分别为、,左右焦点分别为,直线交椭圆于两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若的垂直平分线过点,求直线的方程.

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已知椭圆的左右顶点分别为， ，左右焦点为分别为， ，焦距为，离心率为.

(1) 求椭圆的标准方程；

(2) 若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直， 为直线与的交点， 为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

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已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为2，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

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