如图，等边三角形ABC的面积等于1，连接这个三角形各边的中点得到一个小三角形，又连接这个小...

试题详情

如图，等边三角形ABC的面积等于1，连接这个三角形各边的中点得到一个小三角形，又连接这个小三角形各边的中点得到一个更小的三角形，如此无限继续下去，求所有这些三角形的面积的和．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，等边三角形ABC的面积等于1，连接这个三角形各边的中点得到一个小三角形，又连接这个小三角形各边的中点得到一个更小的三角形，如此无限继续下去，求所有这些三角形的面积的和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又连接△A₁B₁C₁的各边中点得到△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是________．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又连接△A₁B₁C₁的各边中点得到△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是________．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又△A₁B₁C₁的各边中点得到一个新的△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是（）

A．（，）
B．（，1）
C．（，1）
D．（1，）
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又△A₁B₁C₁的各边中点得到一个新的△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是（）

A．（，）
B．（，1）
C．（，1）
D．（1，）
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又△A₁B₁C₁的各边中点得到一个新的△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是（）

A．（，）
B．（，1）
C．（，1）
D．（1，）
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知 A、B两地相距2R，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为S₁，草坪的面积为S₂，取∠ABC=θ．
（1）用θ及R表示S₁和S₂；
（2）求的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知 A、B两地相距2R，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为S₁，草坪的面积为S₂，取∠ABC=θ．
（1）用θ及R表示S₁和S₂；
（2）求的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知 A、B两地相距2R，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为S₁，草坪的面积为S₂，取∠ABC=θ．
（1）用θ及R表示S₁和S₂；
（2）求的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（）
A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的一半
B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的一半
C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的一半
D．不一定能构成一个三角形
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析