如图，三棱柱
的侧棱
平面
，
为等边三角形，侧面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上的点.
（1）若是棱中点时，求证：
平面
;
（2）当
时，求正方形的边长.
高三数学解答题中等难度题
如图，三棱柱的侧棱平面，为等边三角形，侧面是正方形，是的中点，是棱上的点.
（1）若是棱中点时，求证：平面;
（2）当时，求正方形的边长.
高三数学解答题中等难度题
如图，三棱柱的侧棱平面，为等边三角形，侧面是正方形，是的中点，是棱上的点.
（1）若是棱中点时，求证：平面;
（2）当时，求正方形的边长.
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如图，三棱柱
中，侧棱
平面， 
为等腰直角三角形， 
，且
， 
分别是
的中点.
(1)若
是
的中点，求证： 
平面
；
(2)若
是线段
上的任意一点，求直线
与平面所成角正弦的最大值.
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如图，三棱柱
的侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使二面角
为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
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如图，直三棱柱中，侧面
是正方形， 
侧面， 
，点是
的中点.
（1）求证： 
//平面
；
（2）若
，垂足为，求二面角
的余弦值.
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如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当侧面是正方形，且
时，
（ⅰ）求二面角
的大小；
（ⅱ）在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，侧面AA1C1C是正方形, E是
的中点,F是棱CC1上的点.
（1）当
时，求正方形AA1C1C的边长；
（2）当A1F+FB最小时，求证：AE⊥平面A1FB.
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如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，且
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
∥平面
．
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如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）求证：∥平面．
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如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形， 且
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
∥平面
．
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如图，在三棱柱中，侧面
为菱形， 且
是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
.
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