（本小题满分12分）已知函数，，直线与曲线切于点且与曲线切于点.（1）求a，b的值和直线的...

（本小题满分12分）已知函数，，直线与曲线切于点且与曲线切于点.

（1）求a，b的值和直线的方程；

（2）证明：.

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（本小题满分12分）已知函数，，直线与曲线切于点且与曲线切于点.

（1）求a，b的值和直线的方程；

（2）证明：除切点外，曲线、位于直线的两侧.

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(本小题满分14分)

已知函数的极值点为和．

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）试讨论方程根的个数；

（Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于

两点，试比较与的大小，并给予证明．

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(本小题满分14分)

已知函数的极值点为和．

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）试讨论方程根的个数；

（Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于

两点，试比较与的大小，并给予证明．

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（满分13分）设函数，曲线在点处的切线方程是

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（Ⅲ）证明：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形的面积是定值，并求出这个定值．

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（满分14分）设函数，曲线在点处的切线方程是

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（Ⅲ）证明：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形的面积是定值，并求出这个定值.

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(本小题满分12分)设函数，曲线在点M处的切线方程为．

（Ⅰ）求的解析式；       （Ⅱ）求函数的单调递减区间；

（Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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（本小题满分12分）

设函数，曲线在点（2，（2））处的切线方程为

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若对一切恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为一值，并求此定值。

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（本小题满分12分）

已知双曲线的离心率为，右准线方程为

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

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（本小题满分12分）

已知双曲线的离心率为，右准线方程为

（1）求双曲线的方程；

（2）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

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