(本小题满分14分)已知函数的极值点为和．（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）试讨论方程根的个数；（...

(本小题满分14分)

已知函数的极值点为和．

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）试讨论方程根的个数；

（Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于

两点，试比较与的大小，并给予证明．

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(本小题满分14分)

已知函数的极值点为和．

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）试讨论方程根的个数；

（Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于

两点，试比较与的大小，并给予证明．

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（本小题满分12分）已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线：垂直，求的值；

（2）讨论函数的单调性；若存在极值点，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点的切线方程；

（2）对一切,恒成立,求实数的取值范围；

（3）当时，试讨论在内的极值点的个数.

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已知函数，其中，

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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（本题满分13分）已知函数．

（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，对任意的恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知函数．

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，

求实数的取值范围；

（3）当时，求证：．

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（本题满分12分） 已知函数．

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；

（3）当且时，试比较的大小．

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已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；

(2)讨论函数的单调性；

(3)当函数有极值时，若对， 恒成立，求实数的取值范围.

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