高一数学解答题中等难度题
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高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上,为坐标原点
(1)求椭圆的标准方程
(2)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的切线,切点分别为(不在坐标轴上),若直线的横纵截距分别为,求证:为定值
高一数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆的左右焦点分别为,为坐标原点,点在椭圆上,且,与关于原点对称,且,则椭圆离心率为( )
A. B. C. D.
高一数学单选题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,椭圆的焦点在轴上,左右顶点分别为,上顶点为,抛物线分别以、为焦点,其顶点均为坐标原点,与相交于直线上一点.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)若动直线与直线垂直,且与椭圆交于不同的两点,已知点,求的最小值.
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(12分)已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为,一个焦点为,一个定点为,且,过点的直线与椭圆相交于两点。(1)求椭圆的方程和离心率;(2)若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,且经过点
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,为坐标原点,求面积的最大值。
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过椭圆+=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求△OAB的面积.
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