（本题满分12分 ）设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为。（1）定义：横、纵坐标均为...

（本题满分12分 ）设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为。

（1）定义：横、纵坐标均为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；

（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望。

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（本小题满分12分）

在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.

（Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；

（Ⅱ）在区域每次任取个点，连续取次，得到个点，记这个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．

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(本小题满分14分)

设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为．

（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；

（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．

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（ 本小题满分12分） ）设不等式确定的平面区域为,确定的平面区域为．

（Ⅰ）定义坐标为整数的点为整点

（1）在区域内任取1个整点,求满足的概率

（2）在区域内任取2个整点,求这两个整点中恰有1个整点在区域内的概率

（Ⅱ） 在区域内任取一个点,求此点在区域的概率．

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在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.

（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域中任取3个“整点”，求这些“整点”中恰好有2个“整点”落在区域中的概率；

（2）在区域中每次任取一个点，连续取3次，得到3个点，记这3个点落在区域中的个数为，求的分布列和数学期望．

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（本题满分12）

对于,不等式所表示的平面区域为,把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：

(),(),(),…,()。

（Ⅰ）求，

（Ⅱ）数列{}满足，且时，证明当时，。

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较（）·（）·（）·…·（）与4的大小关系。

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