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无穷等比数列{an}满足:a1=2,并且(a1+a2+…+an)=,则公比q=______...
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无穷等比数列{a
n}满足:a
1=2,并且
(a
1+a
2+…+a
n)=
,则公比q=________.
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已知无穷数列{an}满足a1=2,数列是各项和等于的无穷等比数列,其中常数b是正整数.
(1)求无穷等比数列的公比和数列{an}的通项公式;
(2)在无穷等比数列{bn}中,b1=a1,b2=a2,试找出一个b的具体值,使得数列{bn}的任意项都在数列{an}中;试找出一个b的具体值,使得数列{bn}的项不都在数列{an}中,简要说明理由;
(3)对于问题(2)继续进行研究,探究当且仅当b取怎样的值时,数列{bn}的任意项都在数列{an}中,说明理由.
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已知无穷数列{an}中,a1,a2,…,an是首项为10,公差为-2的等差数列;an+1,an+2,…,a2n是首项为,公比为的等比数列(m≥3,m∈N*),并对任意n∈N*,均有an+2n=an成立.
(1)当m=12时,求a2012;
(2)若a52=,试求m的值;
(3)判断是否存在m,使S128m+3≥2012成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知无穷数列{an}中,a1,a2,…,am是首项为10,公差为-2的等差数列;am+1,am+2,…a2m是首项为,公比为的等比数列(m≥3,m∈N*),并对任意n∈N*,均有an+2m=an成立.
(1)当m=12时,求a2010;
(2)若,试求m的值;
(3)判断是否存在m,使S128m+3≥2010成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知无穷数列{an}中,a1,a2,…,am是首项为10,公差为-2的等差数列;am+1,am+2,…a2m是首项为,公比为的等比数列(m≥3,m∈N*),并对任意n∈N*,均有an+2m=an成立.
(1)当m=12时,求a2010;
(2)若,试求m的值;
(3)判断是否存在m,使S128m+3≥2010成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知无穷数列{an}中,a1,a2,…,am是首项为10,公差为-2的等差数列;am+1,am+2,…a2m是首项为,公比为的等比数列(m≥3,m∈N*),并对任意n∈N*,均有an+2m=an成立.
(1)当m=12时,求a2010;
(2)若,试求m的值;
(3)判断是否存在m,使S128m+3≥2010成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知无穷数列{an}中,a1,a2,…,am是首项为10,公差为-2的等差数列;am+1,am+2,…a2m是首项为,公比为的等比数列(m≥3,m∈N*),并对任意n∈N*,均有an+2m=an成立.
(1)当m=12时,求a2010;
(2)若,试求m的值;
(3)判断是否存在m,使S128m+3≥2010成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知无穷数列{an}中,a1,a2,…,am是首项为10,公差为-2的等差数列;am+1,am+2,…a2m是首项为,公比为的等比数列(m≥3,m∈N*),并对任意n∈N*,均有an+2m=an成立.
(1)当m=12时,求a2010;
(2)若,试求m的值;
(3)判断是否存在m,使S128m+3≥2010成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知无穷数列{an}中,a1,a2,…,am是首项为10,公差为-2的等差数列;am+1,am+2,…a2m是首项为,公比为的等比数列(m≥3,m∈N*),并对任意n∈N*,均有an+2m=an成立.
(1)当m=12时,求a2010;
(2)若,试求m的值;
(3)判断是否存在m,使S128m+3≥2010成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.