在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图．（1）求证： ；（2）若为中点，求直...

在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图．

（1）求证： ；

（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

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在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图．

（1）求证： ；

（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

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在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图．

（1）求证： ；

（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

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在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图．

（1）求证： ；

（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接（如图2）.

图1　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图1，在等腰梯形中,,为中点, 点分别为的中点, 将沿折起到 的位置，使得平面平面(如图 ).

（1）求证:；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）侧棱上是否存在点,使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）如图，已知长方形中，，为的中点．

将 沿折起，使得平面平面为的中点．

（1）求证：；

（2）求直线与平面ADM所成角的正弦值．

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如图1四边形中，是的中点，将图1沿直线折起，使得二面角为60°．如图2．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的余弦值．

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如图，矩形中，，，沿对角线将向上折起至，使得平面平面.

（1）求证：直线平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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在梯形中，，为的中点，线段与交于点（如图1）.将沿折起到的位置，使得二面角为直二面角（如图2）.

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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