(本小题满分13分)已知函数,函数
(1)求的单调区间;
(2)求函数与函数g(x)的曲线所围成封闭图形的面积?
高二数学解答题困难题
(本小题满分13分)已知函数,函数
(1)求的单调区间;
(2)求函数与函数g(x)的曲线所围成封闭图形的面积?
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(本小题满分12分)已知函数,其图像记为
,若对于任意非零实数
,曲线
与其在点
处的切线交于另一点
,曲线
与其在点
处的切线交于另一点
,线段
,
与曲线
所围成封闭图形的面积分别记为
,求证:
为定值;
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(本小题满分12分)已知函数,其图像记为
,若对于任意非零实数
,曲线
与其在点
处的切线交于另一点
,曲线
与其在点
处的切线交于另一点
,线段
,
与曲线
所围成封闭图形的面积分别记为
,求证:
为定值;
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(本题满分12分)已知的极坐标方程为
,
分别为
在直角坐标系中与
轴、
轴的交点,曲线
的参数方程为
(
为参数,且
),
为
的中点,求:过
(
为坐标原点)的直线与曲线
所围成的封闭图形的面积。
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设函数, (Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)若方程在
上有两个实数解,求实数t的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数,使曲线
与曲线
及直线
所围图形的面积
为
,若存在,求出一个
的值,若不存在说明理由.
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(本小题满分14分)
已知函数.
(I)当时,求曲线
在点
处切线的斜率;
(II)当时,求函数
的单调区间.
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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数单调区间
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.(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求曲线在点
处的切线方程
(Ⅱ)当时,求函数
的单调区间
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(本小题满分12分)
已知函数,其中
.
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数
的单调区间与极值.
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(本小题满分11分)已知函数,其中
,且曲线
在点
的
切线垂直于直线.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数
的单调区间和极值.
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