如图，在平面四边形
中，
，
.
（Ⅰ）证明：设
、
的面积分别为
，求证：
；
（Ⅱ）求
和
的长.
高三数学解答题简单题
如图，在平面四边形中，，
.
（Ⅰ）证明：设、的面积分别为，求证：；
（Ⅱ）求和的长.
高三数学解答题简单题
如图，在平面四边形中，，
.
（Ⅰ）证明：设、的面积分别为，求证：；
（Ⅱ）求和的长.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在平面四边形中，
，
.
（Ⅰ）证明：设、的面积分别为，求证：；
（Ⅱ）求和的长.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在直三棱柱
中，
,点
分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
和
所成的角.
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如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形， 
, 平面
底面，且
是边长为
的等边三角形， 
， 
是
中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)证明： 
， 且
与
的面积相等.
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已知点
是平行四边形
所在平面外一点，如果
，
，
.（1）求证：
是平面的法向量；
（2）求平行四边形的面积.
【答案】(1)证明见解析；(2)
.
【解析】试题分析：
(1)由题意结合空间向量数量积的运算法则计算可得
，
.则
，
，结合线面垂直的判断定理可得
平面，即是平面的法向量.
(2)利用平面向量的坐标计算可得
，
，
，则
，
，
.
（1）∵
，
.
∴，，又
，∴平面，
∴是平面的法向量.
（2）∵
，
，
∴
，
∴
，
故，
.
【题型】解答题
【结束】
19
（1）求圆心在直线
上，且与直线
相切于点
的圆的方程；
（2）求与圆
外切于点
且半径为
的圆的方程.
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如图，四棱锥中， 
平面
， // 
， 
， 
， 
分别为
线段， 
的中点.
（Ⅰ）求证： 
//平面；
（Ⅱ）求证： 平面
；
（Ⅲ）写出三棱锥
与三棱锥
的体积之比.（结论不要求证明）
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如图，在梯形中，
，平面
平面，四边形
是矩形，
，点
在线段
．
（1）求证：
平面；
（2）当
为何值时，
平面
？证明你的结论．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，
为
的直径，过点
作的切线
交于点
的延长线交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
和
的长．
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如图，在梯形中，
,
，
，四边形
是矩形，且平面
平面，点
在线段
上.
（1）求证：
平面；
（2）当
为何值时，
平面
？证明你的结论.
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