已知数列{an}满足：a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），n∈N*．（1）求证：数列...

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已知数列{a_n}满足：a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1），n∈N^*．
（1）求证：数列

是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足：

，若b_n＜M对任意的n∈N^*恒成立，求M的取值范围．

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已知数列{a_n}满足：a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1），n∈N^*．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足：，若b_n＜M对任意的n∈N^*恒成立，求M的取值范围．
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已知数列{a_n}的前n项和为s_n，且a₁=1，na_n+1=（n+2）s_n （n∈N^*）．
（1）求证：数列{}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式及前n项和s_n；
（3）若数列{b_n}满足：b₁=，= （n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式．
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已知数列{a_n}的前n项和为s_n，且a₁=1，na_n+1=（n+2）s_n （n∈N^*）．
（1）求证：数列{}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式及前n项和s_n；
（3）若数列{b_n}满足：b₁=，= （n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并写出a_n关于n的表达式；
（2）若数列前n项和为T_n，问满足的最小正整数n是多少？．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并写出a_n关于n的表达式；
（2）若数列前n项和为T_n，问满足的最小正整数n是多少？．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并写出a_n关于n的表达式；
（2）若数列前n项和为T_n，问满足的最小正整数n是多少？．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并写出a_n关于n的表达式；
（2）若数列前n项和为T_n，问满足的最小正整数n是多少？．
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设数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，a₁=4，na_n+1=S_n+n（n+1）对任意n∈N^*均成立．
（I）求证：数列{a_n}是等差数列；
（II）设数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n，其中b₁=2，求数列{b_n}的通项公式；
（III）设，求证：c₁+c₂+…+c_n＜1．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}满足：b_n=na_n，且数列{b_n}的前n项和为（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求证：数列{S_n+2}是等比数列；
（3）抽去数列{a_n}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{c_n}，若{c_n}的前n项和为T_n，求证：．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}满足：b_n=na_n，且数列{b_n}的前n项和为（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求证：数列{S_n+2}是等比数列；
（3）抽去数列{a_n}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{c_n}，若{c_n}的前n项和为T_n，求证：．
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