已知a为实数，x=1是函数的一个极值点．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-...

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已知a为实数，x=1是函数

的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设函数

，对于任意x≠0和x₁，x₂∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求实数λ的取值范围．

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已知a为实数，x=1是函数的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设函数，对于任意x≠0和x₁，x₂∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求实数λ的取值范围．
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已知a为实数，x=1是函数的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设函数，对于任意x≠0和x₁，x₂∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求实数λ的取值范围．
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已知a为实数，x=1是函数的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设函数，对于任意x≠0和x₁，x₂∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求实数λ的取值范围．
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已知a为实数，x=1是函数的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设函数，对于任意x≠0和x₁，x₂∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求实数λ的取值范围．
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已知a为实数，x=1是函数的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设函数，对于任意x≠0和x₁，x₂∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求实数λ的取值范围．
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已知a为实数，x=1是函数的一个极值点。
(Ⅰ)若函数在区间上单调递减，求实数m的取值范围；
(Ⅱ)设函数，对于任意和，有不等式
恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，．
若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；
若函数在区间上为单调递减函数，求实数a的取值范围；
设m，n为正实数，且，求证：．

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（本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）若在上单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，求函数的极小值；
（Ⅲ）若存在实数使在区间且上有两个不同的极值点，求的最小值.

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已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）若在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围.

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已知函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求实数的值，使得是函数唯一的极值点．

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