求证:若圆内接四边形的两条对角线互相垂直,则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边的距离.
高三数学解答题中等难度题
求证:若圆内接四边形的两条对角线互相垂直,则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边的距离.
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下列给出5个命题:
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
②六边形的内角和等于720°
③相等的圆心角所对的弧相等
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等.
其中正确命题的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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如图,四边形和
均是边长为2的正方形,它们所在的平面互相垂直,
分别为
的中点,点
为线段
的中点.
(1)求证:直线平面
;
(2)求点到平面
的距离.
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已知动点到点
的距离,等于它到直线
的距离.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点任意作互相垂直的两条直线
,分别交曲线
于点
和
.设线段
,
的中点分别为
,求证:直线
恒过一个定点;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求面积的最小值.
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已知动点到点
的距离,等于它到直线
的距离.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线
,分别交曲线
于点
和
.
设线段,
的中点分别为
,求证:直线
恒过一个定点;
(3)在(2)的条件下,求面积的最小值
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如图,正方形所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形,
(1)线段的中点为
,线段
的中点为
,求证:
;
(2)求直线与平面
所成角的正切值.
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如图,正方形所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形,
(I)求证:;
(II)设线段、
的中点分别为
、
,求证:
∥
(III)求二面角
的大小。
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已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设圆心到两对角线的距离分别为,则
的最大值为。
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已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设圆心到两对角线的距离分别为,则
的最大值为________。
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