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已知函数f(x)=2lnx-x2-ax(a∈R).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)如...
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已知函数f(x)=2lnx-x
2
-ax(a∈R).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)如果函数f(x)有两个不同的零点x
1
,x
2
且x
1
<x
2
,证明:对满足p+q=1,p≤q的任意正常数,f′(px
1
+qx
2
)<0恒成立.
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已知函数f(x)=2lnx-x
2
-ax(a∈R).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)如果函数f(x)有两个不同的零点x
1
,x
2
且x
1
<x
2
,证明:对满足p+q=1,p≤q的任意正常数,f′(px
1
+qx
2
)<0恒成立.
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已知函数f(x)=a
x
-xlna,(a>0,且a≠1).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)取a=e,若
时,函数g(x)=f(x)-mx有两个不同的零点,求实数m的取值范围.
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设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知x
1
=
(e为自然对数的底数)和x
2
是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x
2
>
.
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设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知x
1
=
(e为自然对数的底数)和x
2
是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x
2
>
.
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设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知x
1
=
(e为自然对数的底数)和x
2
是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x
2
>
.
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设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知x
1
=
(e为自然对数的底数)和x
2
是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x
2
>
.
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设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知x
1
=
(e为自然对数的底数)和x
2
是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x
2
>
.
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已知函数f(x)=2lnx-x
2
(x>0).
(1)求函数f(x)的单调区间与最值;
(2)若方程2xlnx+mx-x
3
=0在区间
内有两个不相等的实根,求实数m的取值范围; (其中e为自然对数的底数)
(3)如果函数g(x)=f(x)-ax的图象与x轴交于两点A(x
1
,0),B(x
2
,0),且0<x
1
<x
2
,求证:g'(px
1
+qx
2
)<0(其中,g'(x)是g(x)的导函数,正常数p,q满足p+q=1,q>p)
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已知函数f(x)=2lnx-x
2
(x>0).
(1)求函数f(x)的单调区间与最值;
(2)若方程2xlnx+mx-x
3
=0在区间
内有两个不相等的实根,求实数m的取值范围; (其中e为自然对数的底数)
(3)如果函数g(x)=f(x)-ax的图象与x轴交于两点A(x
1
,0),B(x
2
,0),且0<x
1
<x
2
,求证:g'(px
1
+qx
2
)<0(其中,g'(x)是g(x)的导函数,正常数p,q满足p+q=1,q>p)
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已知函数f(x)=2lnx-x
2
(x>0).
(1)求函数f(x)的单调区间与最值;
(2)若方程2xlnx+mx-x
3
=0在区间
内有两个不相等的实根,求实数m的取值范围; (其中e为自然对数的底数)
(3)如果函数g(x)=f(x)-ax的图象与x轴交于两点A(x
1
,0),B(x
2
,0),且0<x
1
<x
2
,求证:g'(px
1
+qx
2
)<0(其中,g'(x)是g(x)的导函数,正常数p,q满足p+q=1,q>p)
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