（本小题满分13分）如图，菱形的边长为，现将沿对角线折起至位置，并使平面平面．（1）求证：...

（本小题满分13分）如图，菱形的边长为，现将沿对角线折起至位置，并使平面平面．

（1）求证：；

（2）在菱形中，若，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求四面体体积的最大值．

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（本小题满分13分）如图，已知菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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（本小题满分13分）

如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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（本小题满分12分）

如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；平面平面；

（3）求三棱锥的体积.

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（本小题满分14分）如图，菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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（本题满分12分）在边长为的菱形中，．现沿对角线把△折起，折起后使的余弦值为．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；　　

（Ⅱ）若是的中点，求三棱锥的体积．

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（（本小题满分12分）

在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为

（I）求证：平面ABD⊥平面CBD；

（II）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.

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（本小题满分14 分）如图1，在边长为4的菱形中，，于点，将沿折起到的位置，使 ，如图 2．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）判断在线段上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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已知菱形的边长为,,,将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥,如图所示.

(1)当时,求证:平面;

(2)当二面角的大小为时,求直线与平面所成的正切值.

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如图，在边长为的菱形中，，与交于点，将沿直线折起到的位置（点不与，两点重合）.

（1）求证：不论折起到何位置，都有平面；

（2）当平面时，点是线段上的一个动点，若与平面所成的角为，求的值.

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