如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、...

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如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证：

(1)BF∥HD1；

(2)EG∥平面BB1D1D.

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如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证：
(1)BF∥HD1；
(2)EG∥平面BB1D1D.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是　　　.

高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列判断错误的是(　　)
(A)MN与CC1垂直
(B)MN与AC垂直
(C)MN与BD平行
(D)MN与A1B1平行

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CD、A₁D₁中点
（1）求证：AE⊥BF；
（2）求证：AB₁⊥BF；
（3）棱CC₁上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．
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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CD、A₁D₁中点
（1）求证：AE⊥BF；
（2）求证：AB₁⊥BF；
（3）棱CC₁上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．
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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CD、A₁D₁中点
（1）求证：AE⊥BF；
（2）求证：AB₁⊥BF；
（3）棱CC₁上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱CC₁，A₁D₁的中点．
（1）证明：BF∥平面AED₁；
（2）P为BF上异于F的任意一点，求证：PF⊥AE．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱AB、CC₁的中点，△MB₁P的顶点P在棱CC₁与棱C₁D₁上运动，
有以下四个命题：
　A．平面MB₁P⊥ND₁；
　B．平面MB₁P⊥平面ND₁A₁；
　C．△MB₁P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
　D．△MB₁P在侧面D₁C₁CD上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是__________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．
(1)求证：AB1⊥BF；
(2)求证：AE⊥BF；
(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

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