为了保护环境，2015年合肥市胜利工厂在市政府的大力支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为...

为了保护环境，2015年合肥市胜利工厂在市政府的大力支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为：且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．

（1）当时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？

（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？

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（本题满分13分）

为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为： ， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品.

(Ⅰ)当 时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？

（Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.

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为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

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世界低碳经济大会在某地召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最小为 吨，最多为 吨，月处理成本 （元）与月处理量 （吨）之间的函数关系可近似地表示为 ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为 元.

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

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为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（Ⅰ）试确定的值，并将2013年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额­―生产成本―技术改革费用）；

（Ⅱ）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

已知．

（1）求出的值；

（2）已知变量具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；可供选择的数据：，；

（3）用表示用（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值．当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的分布列和数学期望．

（参考公式：线性回归方程中的最小二乘估计分别为，）

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“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（=1,2，…，6），如表所示：

已知．

（Ⅰ）求出的值；

（Ⅱ）已知变量具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；

（参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为,)

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