高二数学解答题中等难度题
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
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世界低碳经济大会在某地召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最小为 吨,最多为 吨,月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似地表示为 ,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为 元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?
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(本题满分13分)
为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为: , 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当 时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(Ⅱ) 当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
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为了保护环境,2015年合肥市胜利工厂在市政府的大力支持下,进行技术改进:把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为:且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品.
(1)当时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
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.(本小题满分13分)
银河科技有限公司遇到一个技术难题,隧紧急成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自独立进行为期一月的技术攻关,同时决定在攻关期满对攻克难题的小组给予奖励,已知这些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为,被乙小组攻克的概率为。
(I)设为攻关期满时获奖小组的个数,求的分布列;
(Ⅱ)设为攻关期满时获奖小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递减“为事件,求事件发生的概率。
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银河科技有限公司遇到一个技术难题,隧紧急成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自独立进行为期一月的技术攻关,同时决定在攻关期满对攻克难题的小组给予奖励,已知这些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为,被乙小组攻克的概率为。
(I)设为攻关期满时获奖小组的个数,求的分布列及;
(Ⅱ)设为攻关期满时获奖小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递减“为事件,求事件发生的概率。
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.(本小题满分12分)
某科技公司遇到一个技术性难题,决定成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关,同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励.已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为,被乙小组攻克的概率为.
(1)设为攻关期满时获奖的攻关小组数,求的分布列及;
(2)设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递增”为事件,求事件的概率.
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