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已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连结PB，PC，PD，则平面PAB，平面PAD，平面PCD，平面PBC，平面ABCD中互相垂直的平面有________对
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E、F分别在线段PB、AC上，满足BE=CF．
（1）求PD与平面ABCD所成的角的大小；
（2）求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值．
（3）求证：EF⊥CD．
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已知点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
高一数学选择题简单题查看答案及解析
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（1）如图1，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．求证：AE⊥PD．
（2）如图2，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4．求证：平面BDE⊥平面BEC．
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如图，已知平行四边形ABCD中，BC＝6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
(1)求证：GH∥平面CDE；
(2)若CD＝2，DB＝4
，求四棱锥F—ABCD的体积．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本题满分16分）如图，已知点
是正方形
所在平面外一点，
平面，
，点
、
分别在线段
、
上，满足
．（1）求
与平面所成的角的大小；（2）求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值。
（3）求证：
；
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如图，已知面PBC⊥矩形ABCD所在平面，△PBC是边长为2的等边三角形，四边形ABCD是正方形，且E、F分别为AB、PD的中点；
（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）点G在PD上移动，求证：EF⊥CG；
（3）求三棱锥C-BEF的体积．
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如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的正方形，直线AD垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点E是该圆上异于A，B的一点，连接AE、BE、DE、CE．
（1）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（2）若∠BAE=30°，求几何体CD-ABE的体积．
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
（1）哪些棱所在直线与直线AB1是异面直线？
（2）求异面直线DB1与CB所成角的余弦值
（3）求证：C1O∥平面AB1D1．
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如图，正方形ABCD所在平面与半圆孤
所在平面垂直，M是上异于C，D的点．
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值．
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，求四棱锥F—ABCD的体积．
是正方形
所在平面外一点，
平面
，点
、
分别在线段
、
上，满足
．
与平面
；
所在平面垂直，M是