平面内有向量，点为直线OP上的一动点。（1）当取最小值时，求的坐标；（2）当点X满足（1）...

平面内有向量，点为直线OP上的一动点。

（1）当取最小值时，求的坐标；

（2）当点X满足（1）的条件时求。

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平面内有向量，点M为直线OP上的一个动点．

（1）当取得最小值时，求点M的坐标；

（2）在点M满足（1）的条件下，求的余弦值．

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设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：

①且；

②且．（其中为坐标原点）

（I）求向量及向量的坐标；

（II）设，求的通项公式并求的最小值；

（III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．

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平面直角坐标系xOy内有向量＝(1,7)，＝(5,1)，＝(2,1)，点Q为直线OP上一动点．

(1)当·取得最小值时，求坐标；

(2)当点Q满足(1)中条件时，求cos∠AQB的值．

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已知平面内向量，点Q是直线OP上的一个动点．

（1）当取最小值时，求的坐标；

（2）当点 满足（1）中的条件时，求的值．

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已知圆和定点,由圆外一动点向圆引切线,切点为,且满足.

(1)求证:动点在定直线上；

(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标.

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平面直角坐标系中，在x轴的上方作半径为1的圆Γ，与x轴相切于坐标原点O．平行于x轴的直线l1与y轴交点的纵坐标为-1，A（x，y）是圆Γ外一动点，A与圆Γ上的点的最小距离比A到l1的距离小1．

（Ⅰ）求动点A的轨迹方程；

（Ⅱ）设l2是圆Γ平行于x轴的切线，试探究在y轴上是否存在一定点B，使得以AB为直径的圆截直线l2所得的弦长不变．

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已知同一平面上的向量，，，满足如下条件：

①；

②；③，则的最大值与最小值之差是（  ）

A．1                 B．2               C．4                 D．8

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