（13分）如图，在长方体中，，点在棱AB上移动．（1）证明：； （2）若，求二面角的大小。

如图，在长方体中，，点在棱上移动.

（1）证明：；

（2）等于何值时，二面角的大小为.

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（13分）如图，在长方体中，，点在棱AB上移动．

（1）证明：；　

（2）若，求二面角的大小。

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(本小题满分14分)如图，在长方体中，，，点在棱上移动。

（1）证明：；

（2）等于何值时，二面角的大小为.

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（14分）如图在长方体中，，点在棱上移动．

（1）证明：；

（2）当为的中点时，求点到面的距离；

（3）等于何值时，二面角的大小为．

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如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=AB=1，点E在棱AB上移动．

（1）证明： B1C⊥平面D1EA；

（2）若BE=，求二面角D1﹣EC﹣D的大小．

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如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=AB=1，点E在棱AB上移动．

（1）证明： B1C⊥平面D1EA；

（2）若BE=，求二面角D1﹣EC﹣D的大小．

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（本题满分13分）

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。

（I）证明：D₁EA₁D；

（II）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为。

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（本题满分13分）

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。

（I）证明：D₁EA₁D；

（II）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为。

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如图，在长方体中，，点E在棱上移动．

（1）证明：；

（2）等于何值时，二面角为．

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如图，在棱长为2的正方体中， ， ， ， 分别是棱， ， ， 的中点，点， 分别在棱， 上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；

（2）是否存在，使面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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