在棱长为
的正方体
中，
是
的中点，点
在侧面
上运动．现有下列命题：
①若点总保持
，则动点的轨迹所在的曲线是直线；
②若点到点
的距离为
，则动点的轨迹所在的曲线是圆；
③若满足
，则动点的轨迹所在的曲线是椭圆；
④若到直线
与直线
的距离比为
，则动点的轨迹所在的曲线是双曲线；
⑤若到直线
与直线
的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是抛物线．
其中真命题的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
高三数学选择题困难题
在棱长为的正方体中，是的中点，点在侧面上运动．现有下列命题：
①若点总保持，则动点的轨迹所在的曲线是直线；
②若点到点的距离为，则动点的轨迹所在的曲线是圆；
③若满足，则动点的轨迹所在的曲线是椭圆；
④若到直线与直线的距离比为，则动点的轨迹所在的曲线是双曲线；
⑤若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是抛物线．
其中真命题的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
高三数学选择题困难题
在棱长为的正方体中，是的中点，点在侧面上运动．现有下列命题：
①若点总保持，则动点的轨迹所在的曲线是直线；
②若点到点的距离为，则动点的轨迹所在的曲线是圆；
③若满足，则动点的轨迹所在的曲线是椭圆；
④若到直线与直线的距离比为，则动点的轨迹所在的曲线是双曲线；
⑤若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是抛物线．
其中真命题的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
高三数学选择题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离比它到
轴的距离多1.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程；
(Ⅱ)过点
任作直线
，交曲线于
两点，交直线
于点
，
是
的中点，求证：
.
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在平面直角坐标系中，动点到点的距离比它到轴的距离多1.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程；
(Ⅱ)过点任作直线，交曲线于两点，交直线于点，是的中点，求证：.
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在正方体
，点P是侧面
内的一动点，若点P到直线BC与到直线
的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）
A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线
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如图：在正方体
中，点是
的中点，动点在其表面上运动，且与平面
的距离保持不变，运行轨迹为
，当从点出发，绕其轨迹运行一周的过程中，运动的路程
与
之间满足函数关系
，则此函数图像大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图：在正方体中，点是的中点，动点在其表面上运动，且与平面的距离保持不变，运行轨迹为，当从点出发，绕其轨迹运行一周的过程中，运动的路程与之间满足函数关系，则此函数图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
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