已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为,并求且经过点,M,N为椭圆C上关于轴对称的不同两点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若,试求点M的坐标;
(Ⅲ)若为轴上的两点,且,试判断直线MA,NB的交点P是否在椭圆C上,并证明你的结论.
高二数学解答题简单题
(本小题满分14分)
已知椭圆的两个焦点的坐标分别为,,并且经过点(,),M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,试求点的坐标;
(3)若为轴上两点,且,试判断直线的交点是否在椭圆上,并证明你的结论.
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已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为,并求且经过点,M,N为椭圆C上关于轴对称的不同两点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若,试求点M的坐标;
(Ⅲ)若为轴上的两点,且,试判断直线MA,NB的交点P是否在椭圆C上,并证明你的结论.
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已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为,并求且经过点,M,N为椭圆C上关于轴对称的不同两点.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若,试求点M的坐标;
(III)若为轴上的两点,且,试判断直线MA,NB的交点P是否在椭圆C上,并证明你的结论.
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已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E(﹣1,0),F(1,0),并且经过点(,),M、N为椭圆C上关于x轴对称的不同两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若⊥,试求点M的坐标;
(3)若A(x1,0),B(x2,0)为x轴上两点,且x1x2=2,试判断直线MA,NB的交点P是否在椭圆C上,并证明你的结论.
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已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E(﹣1,0),F(1,0),并且经过点(,),M、N为椭圆C上关于x轴对称的不同两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若⊥,试求点M的坐标;
(3)若A(x1,0),B(x2,0)为x轴上两点,且x1x2=2,试判断直线MA,NB的交点P是否在椭圆C上,并证明你的结论.
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已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.
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已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线经过点,且与椭圆交于不同的两点,当面积为时,求直线的斜率.
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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.设为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连结并延长,分别交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的两个焦点分别为, ,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)的顶点都在椭圆上,其中关于原点对称,试问能否为正三角形?并说明理由.
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已知椭圆的两个焦点分别为, ,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)的顶点都在椭圆上,其中关于原点对称,试问能否为正三角形?并说明理由.
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