已知定义在R上的函数f（x）满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x...

试题详情

已知定义在R上的函数f（x）满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（

）=2x+

+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=

（x≥0）直线 y=

n-x分别与函数f（x）的反函数交于A，B两点
（其中n∈N*），设 a_n=|A_nB_n|，s_n为数列a_n 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 S_n²＞2（

）成立．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知实数a同时满足下列两个条件：
①函数f（x）=lg（x²-2ax+a²-a+1）的定义域为R；
②对任意的实数x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求实数a的取值范围；
（2）在①的条件下，求关于x的不等式log_a（-2x²+3x）＞0的解集．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在R上的函数f（x）满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（）=2x++3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=（x≥0）直线 y=n-x分别与函数f（x）的反函数交于A，B两点
（其中n∈N*），设 a_n=|A_nB_n|，s_n为数列a_n 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 S_n²＞2（）成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在R上的函数f（x）满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（）=2x++3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=（x≥0）直线 y=n-x分别与函数f（x）的反函数交于A，B两点
（其中n∈N*），设 a_n=|A_nB_n|，s_n为数列a_n 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 S_n²＞2（）成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设f（x）是定义在实数集R的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，则f（x）=2^x-1，则的大小关系是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
下列函数①；②f（x）=sin²x；③f（x）=2^-|x|；④中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有 ________．（把满足条件的函数序号都填上）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列函数①；②f（x）=sin²x；③f（x）=2^-|x|；④中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有 ________．（把满足条件的函数序号都填上）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数，，当时，log2x，则在内满足方程的实数为
A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”．
(1) 判断函数是否是“函数”；
(2) 若是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；
(3) 若定义域为R的函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4)，当x[0,1]时，的值域为[1,2]，求当x[2016,2016]时函数的值域．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”；
（1）判断函数，是否是“函数”；
（2）若是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；
（3）若定义域为的函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时的值域；

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2^x，若不等式af（x）+g（2x）≥0对x∈（0，1]恒成立，则实数a的取值范围是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析