已知双曲线方程为.
(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率;
(2)若抛物线C的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其下顶点,求抛物线C的方程.
高二数学解答题简单题
已知双曲线方程为.
(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率;
(2)若抛物线C的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其下顶点,求抛物线C的方程.
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已知双曲线方程为.
(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率;
(2)若抛物线C的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其下顶点,求抛物线C的方程.
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已知抛物线的顶点是双曲线
的中心,而焦点是双曲线的左顶点,
(1)当时,求抛物线
的方程;
(2)若双曲线的离心率,求双曲线的渐近线方程和准线的方程.
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已知双曲线方程为.
(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率;
(2)若抛物线的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其左顶点,求抛物线
的方程.
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已知椭圆的中心在坐标原点
,焦点在
轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆
于
、
两点,交
轴于
点,若
,
,求证:
为定值.
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已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合,则此双曲线的方程为( )
A. B.
C.
D.
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已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合,则此双曲线的方程为( )
A. B.
C.
D.
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已知椭圆、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:
、
、
、
.
(1)经判断点,
在抛物线
上,试求出
的标准方程;
(2)求抛物线的焦点
的坐标并求出椭圆
的离心率;
(3)过的焦点
直线与椭圆
交不同两点
且满足
,试求出直线的方程.
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