已知椭圆短轴的一个端点为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆于、两点，若...

已知椭圆短轴的一个端点为，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆于、两点，若．求

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（本小题满分12分）

已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长．

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已知椭圆的离心率为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成的三角形的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点和，若为坐标原点），求线段长度的取值范围．

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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知、（）是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.

①求四边形APBQ的面积的最大值；

②求证：.

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已知椭圆的离心率为，以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相较于两点，线段的中点为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点垂直于的直线与轴交于点，求的值.

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已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，且过点，其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线交椭圆于两点C，D．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求m的值．

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