如图1，A（-1，0）、B（1，0）是椭圆的长轴上两点，C，D分别为椭圆的短轴和长轴的端点...

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如图1，A（-1，0）、B（1，0）是椭圆

的长轴上两点，C，D分别为椭圆的短轴和长轴的端点，P是CD上的动点，若

的最大值与最小值分别为3、

．

（1）求椭圆的离心率；
（2）如图2，点F（1，0），动点Q、R分别在抛物线y²=4x及椭圆

的实线部分上运动，且QR∥x轴，求△FQR的周长l的取值范围．

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如图1，A（-1，0）、B（1，0）是椭圆的长轴上两点，C，D分别为椭圆的短轴和长轴的端点，P是CD上的动点，若的最大值与最小值分别为3、．

（1）求椭圆的离心率；
（2）如图2，点F（1，0），动点Q、R分别在抛物线y²=4x及椭圆的实线部分上运动，且QR∥x轴，求△FQR的周长l的取值范围．
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已知椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若，求k的值；
（3）求四边形AEBF面积的最大值．

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已知椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若，求k的值；
（3）求四边形AEBF面积的最大值．

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已知椭圆C:，的离心率为，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）过（-1,0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求POQ的面积的最大时直线l的方程。

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已知椭圆C：，的离心率为，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且．
（I）求椭圆的方程；
（II）过（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．
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已知椭圆C：，的离心率为，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且．
（I）求椭圆的方程；
（II）过（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．
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已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

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已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，为椭圆的左右焦点，；分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形的面积为.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点任意作一条直线，交抛物线于两点. 证明：以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.

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已知椭圆的离心率为，为椭圆的左右焦点，；分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形的面积为.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点任意作一条直线，交抛物线于两点. 证明：以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.

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