已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称.
(1)求证:f(x)是周期为4的周期函数;
(2)若(0<x≤1),求x∈[-5,-4]时,函数f(x)的解析式.
高三数学解答题中等难度题
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称.
(1)求证:f(x)是周期为4的周期函数;
(2)若(0<x≤1),求x∈[-5,-4]时,函数f(x)的解析式.
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已知函数与的定义域为,有下列5个命题:
①若,则的图象自身关于直线轴对称;
②与的图象关于直线对称;
③函数与的图象关于轴对称;
④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;
⑤为偶函数, 为奇函数,且,则周期为2.
其中正确命题的序号是____________.
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已知函数与的定义域为,有下列5个命题:
①若,则的图象自身关于直线轴对称;
②与的图象关于直线对称;
③函数与的图象关于轴对称;
④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;
⑤为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。
其中正确命题的序号为________。
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已知函数与的定义域为,有下列5个命题:
①若,则的图象自身关于直线轴对称;
②与的图象关于直线对称;
③函数与的图象关于轴对称;
④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;
⑤为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。
其中正确命题的序号是_______________
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已知函数与的定义域为,有下列5个命题:
①若,则的图象自身关于直线轴对称;
②与的图象关于直线对称;
③函数与的图象关于轴对称;
④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;
⑤为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。
其中正确命题的序号为________。
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已知函数与的定义域为,有下列5个命题:
①若,则的图象自身关于直线轴对称;
②与的图象关于直线对称;
③函数与的图象关于轴对称;
④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;
⑤为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。
其中正确命题的序号为________。
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已知定义在R上的函数满足:①函数的图象关于直线对称;②;③上是增函数。下列关于的命题:
①函数是周期函数;
②函数的图象关于直线对称;
③函数在[0,1]上是增函数;
④函数在[2,4]上是减函数;
⑤
其中真命题是________(写出所有正确结论的序号)
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给出下列4个命题:
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线上;
②函数的图象与函数的图象关于直线x=1对称;
③若奇函数的图象关于直线x=a对称,则的周期为2a;
④已知集合,则以A为定义域,以B为值域的函数有8个。
在上述四个命题中,所有不正确命题的序号是________。
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给出下列4个命题:
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线上;
②函数的图象与函数的图象关于直线x=1对称;
③若奇函数的图象关于直线x=a对称,则的周期为2a;
④已知集合,则以A为定义域,以B为值域的函数有8个。
在上述四个命题中,所有不正确命题的序号是________。
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