如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、P分别BC、A1D1的中点，M、N分别是A...

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分别BC、A₁D₁的中点，M、N分别是AE、CD₁的中点，AD=AA₁=1，AB=2．
（1）求证：MN∥面ADD₁A₁；
（2）求MN与平面ABCD所成角的正切值；
（3）求三棱锥P-DEN的体积．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分别BC、A₁D₁的中点，M、N分别是AE、CD₁的中点，AD=AA₁=1，AB=2．
（1）求证：MN∥面ADD₁A₁；
（2）求MN与平面ABCD所成角的正切值；
（3）求三棱锥P-DEN的体积．

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如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC₁的中点.
（1）证明：B F//平面E CD₁
（2）求二面角D₁—EC—D的余弦值.

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如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，A1A＝AB，E、F分别是BD1和AD中点，求异面直线CD1，EF所成的角的大小．

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如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为(　　 )
A． B． C．　　 D．

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如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　　 D．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD₁，AB，CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角为（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求直线A₁B与平面BDD₁B₁所成角的正弦值．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁B₁；
（3）求CP与平面BDD₁B₁所成的角大小．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
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