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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形...
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如图所示,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面A
1ABB
1和BCC
1B
1是两个全等的正方形,AC
1⊥平面A
1DB,D为AC的中点.
(1)求证:平面A
1ABB
1⊥平面BCC
1B
1;
(2)求证:B
1C∥平面A
1DB.
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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形,AC1⊥平面A1DB,D为AC的中点.
(1)求证:平面A1ABB1⊥平面BCC1B1;
(2)求证:B1C∥平面A1DB.
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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形,AC1⊥平面A1DB,D为AC的中点.
(1)求证:平面A1ABB1⊥平面BCC1B1;
(2)求证:B1C∥平面A1DB.
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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形,AC1⊥平面A1DB,D为AC的中点.
(1)求证:平面A1ABB1⊥平面BCC1B1;
(2)求证:B1C∥平面A1DB.
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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形,AC1⊥平面A1DB,D为AC的中点.
(1)求证:平面A1ABB1⊥平面BCC1B1;
(2)求证:B1C∥平面A1DB.
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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形,AC1⊥平面A1DB,D为AC的中点.
(1)求证:平面A1ABB1⊥平面BCC1B1;
(2)求证:B1C∥平面A1DB.
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱BC的中点.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面BCC1B1;
(Ⅱ)求证:A1B∥平面AC1D;
(Ⅲ)求平面AC1D与平面ACC1A1所成的锐二面角的余弦值.
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ABB1是菱形,侧面BCC1B1是矩形,C1B1⊥AB,求平面C1AB1把棱柱分成两部分的体积的比 ________.
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直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M、N分别为线段A1B、A1C1的中点,平面A1BC⊥侧面A1ABB1
(1)求证:MN∥平面BCC1B1;
(2)证明:BC⊥平面AA1B1B.
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形A1ABB1为菱形,∠A1AB=60°,四边形BCC1B1为矩形,若AB⊥BC,求证:平面A1CB⊥平面ACB1.
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形A1ABB1为菱形,∠A1AB=60°,四边形BCC1B1为矩形,若AB⊥BC且AB=4,BC=3
(1)求证:平面A1CB⊥平面ACB1;
(2)求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.