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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形...
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如图所示，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧面A
1ABB
1和BCC
1B
1是两个全等的正方形，AC
1⊥平面A
1DB，D为AC的中点．
（1）求证：平面A
1ABB
1⊥平面BCC
1B
1；
（2）求证：B
1C∥平面A
1DB．
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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形，AC1⊥平面A1DB，D为AC的中点．
（1）求证：平面A1ABB1⊥平面BCC1B1；
（2）求证：B1C∥平面A1DB．
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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形，AC1⊥平面A1DB，D为AC的中点．
（1）求证：平面A1ABB1⊥平面BCC1B1；
（2）求证：B1C∥平面A1DB．
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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形，AC1⊥平面A1DB，D为AC的中点．
（1）求证：平面A1ABB1⊥平面BCC1B1；
（2）求证：B1C∥平面A1DB．
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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形，AC1⊥平面A1DB，D为AC的中点．
（1）求证：平面A1ABB1⊥平面BCC1B1；
（2）求证：B1C∥平面A1DB．
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如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形，AC1⊥平面A1DB，D为AC的中点．
（1）求证：平面A1ABB1⊥平面BCC1B1；
（2）求证：B1C∥平面A1DB．
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱BC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求证：A1B∥平面AC1D；
（Ⅲ）求平面AC1D与平面ACC1A1所成的锐二面角的余弦值．
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在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，侧面BCC1B1是矩形，C1B1⊥AB，求平面C1AB1把棱柱分成两部分的体积的比 ________．
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直三棱柱ABC-A1B1C1中，点M、N分别为线段A1B、A1C1的中点，平面A1BC⊥侧面A1ABB1
（1）求证：MN∥平面BCC1B1；
（2）证明：BC⊥平面AA1B1B．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC，求证：平面A1CB⊥平面ACB1．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
（1）求证：平面A1CB⊥平面ACB1；
（2）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．
