已知定点与分别在轴、轴上的动点满足：,动点满足．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点任作...

已知定点与分别在轴、轴上的动点满足：,动点满足．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于两点，直线与直线分别交于点（为坐标原点）；

（i）试判断直线与以为直径的圆的位置关系；

（ii）探究是否为定值？并证明你的结论.

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已知两点、，分别求满足下列条件的点的轨迹方程：

（1）到两定点、的距离之和等于4；

（2）直线、相交于点，且它们的斜率之和是2.

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已知，，圆上的动点T满足：线段TQ的垂直平分线与线段TP相交于点K．

Ⅰ求点K的轨迹C的方程；

Ⅱ经过点的斜率之积为的两条直线，分别与曲线C相交于M，N两点，试判断直线MN是否经过定点若是，则求出定点坐标；若否，则说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知定点A（－2，0）、B（2，0），异于A、B两点的动点P满足，其中k₁、k₂分别表示直线AP、BP的斜率．

（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；

（Ⅱ）若N是直线x=2上异于点B的任意一点，直线AN与（I）中轨迹E交予点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），点C（1，0），求证：|CM|·|CN| 为定值．

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已知一个动点M在圆上移动，它与定点Q（4,0）所连线段的中点为P．

（1）求点P的轨迹方程．

（2）过定点（0，－3）的直线l与点P的轨迹交于不同的两点且满足，求直线l的方程．

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已知一个动点M在圆上移动，它与定点Q（4,0）所连线段的中点为P．

（1）求点P的轨迹方程．

（2）过定点（0，－3）的直线l与点P的轨迹交于不同的两点且满足，求直线l的方程．

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已知，点满足，记点的轨迹为.斜率为的直线过点，且与轨迹相交于两点.

（1）求轨迹的方程；

（2）求斜率的取值范围；

（3）在轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.

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已知圆，圆心为，定点， 为圆上一点，线段上一点满足，直线上一点，满足．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）为坐标原点， 是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹交于不同的两点．当且满足时，求面积的取值范围．

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已知圆，圆心为，定点， 为圆上一点，线段上一点满足，直线上一点，满足．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）为坐标原点， 是以为直径的圆，直线与相切，并与轨迹交于不同的两点．当且满足时，求面积的取值范围．

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