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已知数列{an}中,a1=1,n∈N*,an>0,数列{an}的前n项和为Sn,且满足.(...
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已知数列{a
n}中,a
1=1,n∈N
*,a
n>0,数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足
.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)数列{S
n}中存在若干项,按从小到大的顺序排列组成一个以S
1为首项,3为公比的等比数列{b
n},
①求数列{b
n}的项数k与n的关系式k=k(n);
②记
,求证:
.
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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足=,求数列{bn}的通项公式.
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已知函数f(x)=x2+2x.
(Ⅰ)数列an满足:a1=1,an+1=f'(an),求数列an的通项公式;
(Ⅱ)已知数列bn满足b1=t>0,bn+1=f(bn)(n∈N*),求数列bn的通项公式;
(Ⅲ)设的前n项和为Sn,若不等式λ<Sn对所有的正整数n恒成立,求λ的取值范围.
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已知函数
(1)求;
(2)已知数列{an}满足a1=2,an+1=F(an),求数列{an}的通项公式;
(3) 求证:a1a2a3…an>.
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