（本小题满分14分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．（I）求在，的条件下，的最大值；...

（本小题满分14分）

如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．

（I）求在，的条件下，的最大值；

（II）当，时，求直线的方程．

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（本小题满分15分） 如图，设椭圆的左、右焦点分别为，过

作直线交椭圆与两点，若圆过，且的周长为.

（Ⅰ）求椭圆和圆的方程；

（Ⅱ）若为圆上任意一点，设直线的方程为：求面积的最大值.

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（本小题满分14分）如图，已知椭圆，焦距为，其离心率为，，分别为椭圆的上、下顶点，过点的直线分别交椭圆于两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若的面积是的面积的倍，求的最大值．

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（本小题满分12分）如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求面积的最大值；

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（本小题满分13分）已知椭圆的离心率，直线与椭圆交于两点，为椭圆的右顶点,

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆上存在两点使，求面积的最大值．

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(本题满分15分)已知椭圆：过点，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．

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（本小题满分12分）已知椭圆C: 的离心率为，且过点（1，）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设与圆相切的直线交椭圆C与A,B两点，求面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．

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（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，是椭圆的焦点，点，直线的斜率为，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与相交于、两点，当的面积最大时，求的方程．

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（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为

（1）求椭圆C的方程

（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

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（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为

（1）求椭圆C的方程

（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

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