首页
如图,已知抛物线C:y2=4x,过点A(1,2)作抛物线C的弦AP,AQ.(Ⅰ)若AP⊥A...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
单选题
填空题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
如图,已知抛物线C:y
2
=4x,过点A(1,2)作抛物线C的弦AP,AQ.
(Ⅰ)若AP⊥AQ,证明直线PQ过定点,并求出定点的坐标;
(Ⅱ)假设直线PQ过点T(5,-2),请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ?若存在,求出△APQ的个数?如果不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
如图,已知抛物线C:y
2
=4x,过点A(1,2)作抛物线C的弦AP,AQ.
(Ⅰ)若AP⊥AQ,证明直线PQ过定点,并求出定点的坐标;
(Ⅱ)假设直线PQ过点T(5,-2),请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ?若存在,求出△APQ的个数?如果不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,已知抛物线C:y
2
=4x,过点A(1,2)作抛物线C的弦AP,AQ.
(Ⅰ)若AP⊥AQ,证明直线PQ过定点,并求出定点的坐标;
(Ⅱ)假设直线PQ过点T(5,-2),请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ?若存在,求出△APQ的个数?如果不存在,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y
2
=4x相交于不同的A、B两点.
(Ⅰ)如果直线l过抛物线的焦点,求
的值;
(Ⅱ)如果
=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y
2
=4x相交于不同的A、B两点.
(Ⅰ)如果直线l过抛物线的焦点,求
的值;
(Ⅱ)如果
=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知抛物线方程为y
2
=4x,过Q(2,0)作直线l.
①若l与x轴不垂直,交抛物线于A、B两点,是否存在x轴上一定点E(m,0),使得∠AEQ=∠BEQ?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由?
②若L与X轴垂直,抛物线的任一切线与y轴和L分别交于M、N两点,则自点M到以QN为直径的圆的切线长|MT|为定值,试证之.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知抛物线方程为y
2
=4x,过Q(2,0)作直线l.
①若l与x轴不垂直,交抛物线于A、B两点,是否存在x轴上一定点E(m,0),使得∠AEQ=∠BEQ?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由?
②若L与X轴垂直,抛物线的任一切线与y轴和L分别交于M、N两点,则自点M到以QN为直径的圆的切线长|MT|为定值,试证之.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知抛物线y
2
=4x及点P(2,2),直线l的斜率为1且不过点P,与抛物线交于点A,B,
(1)求直线l在y轴上截距的取值范围;
(2)若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明:AD,BC交于定点.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知抛物线y
2
=4x及点P(2,2),直线l的斜率为1且不过点P,与抛物线交于点A,B,
(1)求直线l在y轴上截距的取值范围;
(2)若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明:AD,BC交于定点.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知抛物线y
2
=4x及点P(2,2),直线l的斜率为1且不过点P,与抛物线交于点A,B,
(1)求直线l在y轴上截距的取值范围;
(2)若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明:AD,BC交于定点.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
(1)如图1所示,请证明抛物线的一个几何性质:过抛物线y
2
=4x的焦点F任作直线l与抛物线交于A,B两点,则在x轴上存在定点M(-1,0),使直线MF始终是∠AMB的平分线;
(2)如图2所示,对于椭圆
,设它的左焦点为F;请写出一个类似地性质;并证明其真假.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析