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若从正八边形的8个顶点中随机选取3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直角三角形的概率是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若从正八边形的8个顶点中随机选取3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直角三角形的概率是________．
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在一个给定的正（2n+1）边形的顶点中随机地选取三个不同的顶点，任何一种选法的可能性是相等的，则正多边形的中心位于所选三个点构成的三角形内部的概率为________．
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在一个给定的正
边形的顶点中随机地选取三个不同的顶点，任何一种选法的可能性是相等的，则正多边形的中心位于所选三个点构成的三角形内部的概率为______．高三数学填空题困难题查看答案及解析
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已知正六棱锥
的底面边长为
，高为
．现从该棱锥的
个顶点中随机选取
个点构成三角形，设随机变量
表示所得三角形的面积.（1）求概率
的值；（2）求
的分布列，并求其数学期望
．
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已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机(等可能)取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
(Ⅰ) 求概率P ( X＝
)；(Ⅱ) 求数学期望E ( X )．
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已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机(等可能)取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
(Ⅰ) 求概率P ( X＝
)；(Ⅱ) 求数学期望E ( X )．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
（Ⅰ） 求概率P （X=
）；
（Ⅱ） 求数学期望E （X ）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知四个首尾相接的向量，若第一个向量的起点为平面凸四边形ABCD的顶点A，每个向量的终点都是随机选取与该向量起点相邻的顶点．
（I）列举这四个向量终点的排列方式；
（II）求这四个向量之和为
的概率． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率是________．
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的底面边长为
，高为
．现从该棱锥的
个顶点中随机选取
个点构成三角形，设随机变量
表示所得三角形的面积.
的值；
．
)；
）；
的概率．