已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且该椭圆的长轴长为,是椭圆上的的动点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设动点满足:,直线与的斜率之积为,求证:存在定点,
使得为定值,并求出的坐标;
(3)若在第一象限,且点关于原点对称,点在轴的射影为,连接 并延长交椭圆于
点,求证:以为直径的圆经过点.
高三数学解答题困难题
已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且该椭圆的长轴长为,是椭圆上的的动点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设动点满足:,直线与的斜率之积为,求证:存在定点,
使得为定值,并求出的坐标;
(3)若在第一象限,且点关于原点对称,点在轴的射影为,连接 并延长交椭圆于
点,求证:以为直径的圆经过点.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知焦点在轴上的抛物线过点,椭圆的两个焦点分别为,,其中与的焦点重合,过点与的长轴垂直的直线交于,两点,且,曲线是以坐标原点为圆心,以为半径的圆.
(1)求与的标准方程;
(2)若动直线与相切,且与交于,两点,求的面积的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C:的一个焦点与上下顶点构成直角三角形,以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切.
1求椭圆C的标准方程;
2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点,探究在x轴上是否存在定点E,使得为定值?若存在,试求出定值和点E的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C:的一个焦点与上下顶点构成直角三角形,以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切.
1求椭圆C的标准方程;
2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点,探究在x轴上是否存在定点E,使得为定值?若存在,试求出定值和点E的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C:的一个焦点与上下顶点构成直角三角形,以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切.
1求椭圆C的标准方程;
2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点,探究在x轴上是否存在定点E,使得为定值?若存在,试求出定值和点E的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C:的一个焦点与上下顶点构成直角三角形,以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切.
1求椭圆C的标准方程;
2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点,探究在x轴上是否存在定点E,使得为定值?若存在,试求出定值和点E的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,焦距为2,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过椭圆左焦点的直线交于、两点,若对满足条件的任意直线,不等式()恒成立,求的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,焦距为2,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过椭圆左焦点的直线交于、两点,若对满足条件的任意直线,不等式()恒成立,求的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,离心率为,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆左焦点的直线交于, 两点,若对满足条件的任意直线,不等式 恒成立,求的最小值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,离心率为,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆左焦点的直线交于, 两点,若对满足条件的任意直线,不等式 恒成立,求的最小值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析