如图，正方体ABCD-A1B1C1D1．（1）求二面角A-BD1-C的大小；（2）求BD1...

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）求二面角A-BD₁-C的大小；
（2）求BD₁与平面ACD₁所成角的正弦值．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）求二面角A-BD₁-C的大小；
（2）求BD₁与平面ACD₁所成角的正弦值．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）求二面角A-BD₁-C的大小；
（2）求BD₁与平面ACD₁所成角的正弦值．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中
（1）求证：直线A₁B∥平面ACD₁；
（2）求证：平面ACD₁⊥BD₁D平面．
（3）若边长为4，求三棱锥D₁-ABC的体积．

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正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角A－BD1－B1的大小是__________。

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正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，CC₁与平面ACD₁所成角的正弦值为_______

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，CC₁与平面ACD₁所成角的正弦值为________．
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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（Ⅰ）求三棱锥C-A₁B₁C₁的体积V；
（Ⅱ）求直线BD₁与平面ADB₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）若棱AA₁上存在一点P，使得=λ，
当二面角A-B₁C₁-P的大小为30°时，求实数λ的值．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（Ⅰ）求证：C₁D∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C₁-A的余弦值．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（Ⅰ）求证：C₁D∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C₁-A的余弦值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，，P为C₁D₁的中点，M为BC的中点．
（Ⅰ）证明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求AD与平面AMP所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P-AM-D的大小．

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