高二数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)如图,椭圆:的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且△的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)设动直线:与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的离心率为,右焦点为圆的圆心,且圆截轴所得弦长为4.
(1)求椭圆与圆的方程;
(2)若直线与曲线,都只有一个公共点,记直线与圆的公共点为,求点的坐标.
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已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点.
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